Question

Имеется два резервуара, каждый из которых вмещает 2020 м3 воды. В полночь в первом резервуаре 100 м3 воды, а второй заполнен целиком. В первый резервуар каждый час поступает 110 м3 воды (пока он не заполнится), а из второго каждый час выкачивают 50 м3 (пока он не опустеет). В какие моменты времени разница между объёмами воды в резервуарах будет составлять половину первоначальной?

Answer 1

Ответ:

т=16 часов и т=48 часов

Пошаговое объяснение:

Разница первоначальная 1920.

Разница изменяется по закону: 1920-60*т (т -время в часах)    1920-60т=960

т=16 часов  - первый момент времени

1920-60т=-960- второй момент времени

т=48 часов

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Изначально первый резервуар содержит 100 м3 воды, а второй резервуар полностью заполнен, то есть содержит 2020 м3 воды.

Каждый час в первый резервуар поступает 110 м3 воды, а из второго резервуара выкачивается 50 м3 воды.

Пусть х - количество часов, прошедших с полуночи. Обозначим через V1(x) объем воды в первом резервуаре в момент времени x, а через V2(x) - объем воды во втором резервуаре в момент времени x.

Тогда V1(x) = 100 + 110x (объем в первом резервуаре увеличивается на 110 м3 каждый час)

и V2(x) = 2020 - 50x (объем во втором резервуаре уменьшается на 50 м3 каждый час)

Мы хотим найти моменты времени x, когда разница между объемами воды в резервуарах будет составлять половину первоначального объема, то есть:

V1(x) - V2(x) = (2020 + 110x) - (2020 - 50x) = 160x

Мы хотим, чтобы 160x было равно половине первоначального объема, то есть:

160x = (2020 - 100) / 2 = 960

Решая это уравнение, получаем:

x = 960 / 160 = 6

Таким образом, разница между объемами воды в резервуарах будет составлять половину первоначального объема через 6 часов после полуночи.