Question

Сколько существует таких натуральных значений а, что дроби а/15 будет правильной, а дробь а/11 неправильной?

Answer 1

Их всего четыре. Если а = 11, 12, 13, 14.

Answer 2

Чтобы дробь a/15 была правильной, а дробь a/11 неправильной, необходимо и достаточно, чтобы числитель a был меньше знаменателя в обоих случаях.

Значит, мы ищем натуральные значения a, для которых выполняются следующие неравенства:

1. a < 15
2. a ≥ 11

Переберем значения от 11 до 14 и убедимся, что они удовлетворяют обоим неравенствам:

Для a = 11: 11/15 (неправильная), 11/11 (правильная) - удовлетворяет. Для a = 12: 12/15 (неправильная), 12/11 (неправильная) - не удовлетворяет. Для a = 13: 13/15 (неправильная), 13/11 (неправильная) - не удовлетворяет. Для a = 14: 14/15 (неправильная), 14/11 (неправильная) - не удовлетворяет.

Таким образом, только для a = 11 имеем правильную дробь a/11 и правильную дробь a/15. Значит, существует только одно натуральное значение a, удовлетворяющее условиям: a = 11.