Question

Длина участка для посадки картофеля больше его ширины на 3 м (участок имеет форму прямоугольника). Для расширение участка и длину и ширину его увеличели на 1 м, отчего площадь участка увеличелсь на 16 м (в квадрате). Найдите площадь расширенного участка.

Answer 1

Ответ:

70 м²

Пошаговое объяснение:

а=х+3

b= x

S= х*(х+3)

Новые размеры

а₁=х+3+1=х+4

b₁= x+1

S₁= (x+4)*(x+1)

Новая площадь больше предыдущей на 16 м² , значит

(х+4)*(х+1) - х(х+3)=16

х²+х+4х+4-х²-3х=16

2х=16-4

х=12:2

х=6  м ширина участка до расширения, значит длина 6+3=9 м

Длина участка после расширения 9+1=10 м, а ширина 6+1=7 м

Площадь будет

S₁= 10*7=70 м²

Answer 2

Пусть исходная длина участка равна L, а его ширина равна W.

Условие гласит, что L = W + 3.

После расширения участка на 1 м в длину и ширину получим новые размеры: L + 1 и W + 1.

Площадь исходного участка равна S = L * W, а площадь расширенного участка равна S + 16.

Учитывая новые размеры участка, площадь расширенного участка будет равна (L + 1) * (W + 1).

Из условия задачи, можно записать уравнение:

S + 16 = (L + 1) * (W + 1)

Заменим L на W + 3:

S + 16 = (W + 3 + 1) * (W + 1)

S + 16 = (W + 4) * (W + 1)

Раскроем скобки:

S + 16 = W^2 + 5W + 4

S = W^2 + 5W + 4 - 16

S = W^2 + 5W - 12

Теперь у нас есть уравнение для площади исходного участка S в зависимости от ширины W. Решим его, чтобы найти площадь расширенного участка.

Чтобы решить уравнение, нужно знать значение площади исходного участка S. Если у вас есть это значение, подставьте его в уравнение и решите квадратное уравнение относительно W. Если же у вас нет значения S, дополнительная информация необходима для решения задачи.