Question

5. От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через какое время катер догонит лодку? Найдите расстояние, пройденное катером.

Answer 1

А ----------------------------- 54 км ----------------------- В

-------> 25 км/ч                                                     -------> 7 км/ч

1) 25 - 7 = 18 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 54 : 18 = 3 (ч) - время в пути.

Выражение: 54 : (25 - 7) = 3.

25 · 3 = 75 (км) - расстояние, пройденное катером.

Ответ: через 3 часа катер догонит лодку и пройдёт за это время 75 км.

Answer 2

Чтобы найти время, через которое катер догонит лодку, мы можем использовать следующий подход:

Пусть t - время (в часах) с момента отправления, когда катер догонит лодку.

Запишем уравнения для расстояний, пройденных катером и лодкой к моменту t:

Расстояние, пройденное катером: расстояние = скорость * время Расстояние, пройденное лодкой: расстояние = скорость * время

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Расстояние_катера = 25 * t Расстояние_лодки = 7 * t

Поскольку катер догонит лодку в момент, когда их расстояния будут равны, мы можем приравнять эти уравнения:

25 * t = 7 * t

Теперь решим уравнение для t:

25t - 7t = 0 18t = 0 t = 0

Таким образом, катер догонит лодку через 0 часов, что означает, что они отправились из разных станций одновременно.

Теперь найдем расстояние, пройденное катером, подставив значение t в одно из уравнений:

Расстояние_катера = 25 * t = 25 * 0 = 0 км

Таким образом, катер прошел 0 км к моменту, когда догнал лодку.