Question

Найди наименьшее натуральное число, при делении которого на дроби 3/7 и 7/8 в частном получаются целые числа. Сррроооооочно!!!! Помогите!!!! Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Тк. $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{8}$ - дроби, то при делении на них, неизвестное число умножается на знаменатель и делится на числитель, от сюда следует, что число должно делиться на 3 и на 7, НОК чисел 3 и 7 равен 21.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, при делении которого на дроби 3/7 и 7/8 в частном получаются целые числа, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Дробь 3/7 имеет знаменатель 7, а дробь 7/8 имеет знаменатель 8.

Найдем НОК(7, 8):

Для этого разложим оба числа на простые множители:

7 = 7 8 = 2 * 2 * 2

НОК будет равно произведению всех простых множителей, встречающихся в обоих числах, в наивысших степенях:

НОК(7, 8) = 7 * 2 * 2 * 2 = 56

Таким образом, наименьшее натуральное число, при делении которого и на 3/7, и на 7/8 в частном получаются целые числа, равно 56.