Question

Найди координаты вершины параболы y=0,5x2+4x+18 .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как вариант задачи - поиск экстремума по первой производной функции.

y(x) = 0.5*x² + 4*x + 18 - функция

y'(x) = 0.5*2*x + 4  = x + 4 = 0 - производная

х = -4 - корень производной - экстремум параболы.

Находим минимум функции.

Ymin = y(-4) = 8 - 16 + 18 = 10

Вершина параболы:  А(-4;10) - ответ.

Рисунок с графиком функции в приложении.

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением y = 0.5x^2 + 4x + 18, мы можем использовать формулу вершины параболы, которая имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В данном случае у нас a = 0.5 и b = 4. Подставим эти значения в формулу:

x = -4 / (2 * 0.5) x = -4 / 1 x = -4

Таким образом, координата x вершины параболы равна -4. Чтобы найти соответствующую координату y, подставим эту x-координату в исходное уравнение:

y = 0.5 * (-4)^2 + 4 * (-4) + 18 y = 0.5 * 16 - 16 + 18 y = 8 - 16 + 18 y = 10

Итак, координаты вершины параболы равны (-4, 10).