Question

Х0,5 - 7x0,25 +12=0;​

Answer 1

$x^{0,5}-7x^{0,25}+12=0$

пусть $x^{0,25}=t$, t>0, тогда:

t²-7t+12=0

D= 49-48= 1

t1= (7+1)/2= 4

t2= (7-1)/2= 3

1) $x^{0,25}=4$

x1=256

2) $x^{0,25}=3$

x2= 81

Answer 2

Ответ:

х0,5 - 7x0,25 +12=0;

х0,5 - 7x0,25= 0-12

х0,5 - 7x0,25 = -12

х0,5 - х1,75 = -12

(0,5 - 1,75)х = -12

-1,70х = -12

х = -12:1,7

х = -12/1 • 10/17

х = - 120/17

х = - 7 1/17

Answer 3

Для решения данного уравнения, можно использовать метод замены переменной или метод дискриминанта. Давайте воспользуемся методом замены переменной.

Пусть y = x^0.25. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 7y + 12 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно факторизовать его:

(y - 3)(y - 4) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y₁ = 3, y₂ = 4.

Теперь найдем соответствующие значения x:

y₁ = x^0.25, 3 = x^0.25.

Возводим обе части уравнения в четвертую степень:

3^4 = (x^0.25)^4, 81 = x.

Таким образом, первое значение x равно 81.

Теперь рассмотрим второе значение y:

y₂ = x^0.25, 4 = x^0.25.

Возводим обе части уравнения в четвертую степень:

4^4 = (x^0.25)^4, 256 = x.

Таким образом, второе значение x равно 256.

Итак, решением уравнения х^0.5 - 7x^0.25 + 12 = 0 являются два значения: x₁ = 81 и x₂ = 256.