Question

Cos α, если sin α = 3/5 и 0<α<π/2

Answer 1

Ответ: cos α=√(1-(sin α)²)=√(1-9/25)=√16/25=4/5 c учётом заданного диапазона углов.

Ответ: 4/5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрических соотношений и диапазона значений угла α.

Из условия задачи, дано, что sin α = 3/5, и угол α находится в диапазоне от 0 до π/2 (в первой четверти угловой окружности).

Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора для нахождения косинуса угла α:

sin^2 α + cos^2 α = 1.

Известно, что sin α = 3/5, поэтому:

(3/5)^2 + cos^2 α = 1.

Упростим уравнение:

9/25 + cos^2 α = 1,

cos^2 α = 1 - 9/25,

cos^2 α = 16/25.

Теперь найдем косинус угла α:

cos α = ±√(16/25).

Так как угол α находится в первой четверти, то косинус положителен:

cos α = √(16/25).

cos α = 4/5.

Таким образом, косинус угла α равен 4/5.