Question

3.) 2 11/15×1 1/19-1 1/19×3/10-1 1/6×1 1/19 4.)4 7/9× 1 13/14-3 7/12×1 13/14+1 13/14×1 13/.18 Помогите пожалуйста.

Answer 1

3) Общий множитель 1 1/19 выносим за скобки:

= 1 1/19 · (2 11/15 - 3/10 - 1 1/6) = 1 1/19 · (2 22/30 - 9/30 - 1 5/30) =

= 1 1/19 · 1 8/30 = 1 1/19 · 1 4/15 = 20/19 · 19/15 = (4·1)/(1·3) = 4/3 =

= 1 целая 1/3.

4) Общий множитель 1 13/14 выносим за скобки:

= 1 13/14 · (4 7/9 - 3 7/12 + 1 13/18) = 1 13/14 · (4 28/36 - 3 21/36 + 1 26/36)

= 1 13/14 · 2 33/36 = 1 13/14 · 2 11/12 = 27/14 · 35/12 = (9·5)/(2·4) = 45/8 =

= 5 целых 5/8.

Answer 2

Давайте по очереди решим эти математические выражения.

3.) 2 11/15 × 1 1/19 - 1 1/19 × 3/10 - 1 1/6 × 1 1/19

Сначала выполним операции смешанных чисел (смешанные числа состоят из целой и дробной части) и переведём их в неправильные дроби:

2 11/15 = (2 × 15 + 11) / 15 = 41/15 1 1/19 = (1 × 19 + 1) / 19 = 20/19 1 1/6 = (1 × 6 + 1) / 6 = 7/6

Теперь заменим смешанные числа в выражении:

41/15 × 20/19 - 20/19 × 3/10 - 7/6 × 20/19

Далее умножим и разделим дроби:

(41/15) × (20/19) - (20/19) × (3/10) - (7/6) × (20/19) = (41 × 20) / (15 × 19) - (20 × 3) / (19 × 10) - (7 × 20) / (6 × 19) = 820/285 - 60/190 - 140/114

Теперь найдём общий знаменатель для трёх дробей:

Общий знаменатель = 285 × 190 × 114 = 6153900

Приведём все дроби к общему знаменателю:

820/285 - 60/190 - 140/114 = (820 × 190 × 114) / (285 × 190 × 114) - (60 × 285 × 114) / (190 × 285 × 114) - (140 × 285 × 190) / (114 × 285 × 190) = (820 × 190 × 114 - 60 × 285 × 114 - 140 × 285 × 190) / (285 × 190 × 114)

Теперь выполним арифметические операции:

820 × 190 × 114 - 60 × 285 × 114 - 140 × 285 × 190 = -4544400

Таким образом, ответ равен:

-4544400 / (285 × 190 × 114) = -0.08333333333 (округлено до 11 знаков после запятой)

Ответ: -0.08333333333

4.) 4 7/9 × 1 13/14 - 3 7/12 × 1 13/14 + 1 13/14 × 1 13/18

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

4 7/9 = (4 × 9 + 7) / 9 = 43/9 1 13/14 = (1 × 14 + 13) / 14 = 27/14 3 7/12 = (3 × 12 + 7) / 12 = 43/12 1 13/18 = (1 × 18 + 13) / 18 = 31/18

Заменим смешанные числа в выражении:

43/9 × 27/14 - 43/12 × 27/14 + 27/14 × 31/18

Умножим и разделим дроби:

(43/9) × (27/14) - (43/12) × (27/14) + (27/14) × (31/18) = (43 × 27) / (9 × 14) - (43 × 27) / (12 × 14) + (27 × 31) / (14 × 18) = 1161/126 - 1161/168 + 837/252

Найдём общий знаменатель для трёх дробей:

Общий знаменатель = 126 × 168 × 252 = 53361072

Приведём все дроби к общему знаменателю:

1161/126 - 1161/168 + 837/252 = (1161 × 168 × 252) / (126 × 168 × 252) - (1161 × 126 × 252) / (168 × 126 × 252) + (837 × 126 × 168) / (252 × 126 × 168) = (1161 × 168 × 252 - 1161 × 126 × 252 + 837 × 126 × 168) / (126 × 168 × 252)

Выполним арифметические операции:

1161 × 168 × 252 - 1161 × 126 × 252 + 837 × 126 × 168 = 0

Таким образом, ответ равен:

0 / (126 × 168 × 252) = 0

Ответ: 0