Question

Решите систему уравнений методом подстановки 2+3(х+5у)=-(2х+3у) и 3х+4у=-8

Answer 1

Ответ:

(- 4; 1).

Пошаговое объяснение:

{2+3(х+5у) = - (2х+3у),

{3х+4у = - 8;

{2+3х+15у = - 2х-3у,

{3х+4у = - 8;

{2х+3х+15у+3у = - 2,

{3х+4у = - 8;

{5х+18у = - 2,

{3х+4у = - 8;

{5х = - 2 - 18у, l:5

{3х+4у = - 8;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{3х+4у = - 8;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{3•(- 0,4 - 3,6у) + 4у = - 8;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{-1,2 - 10,8у + 4у = - 8;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{- 6,8у = - 8 + 1,2;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{- 6,8у = - 6,8;

{х = - 0,4 - 3,6у,

{у = -6,8: (-6,8)

{х = - 0,4 - 3,6у,

{у = 1;

{х = - 0,4 - 3,6,

{y = 1;

{х = - 4,

{y = 1;

(- 4; 1) - решение системы.

Проверка:

{2+3(-4+5) = - (2•(-4)+3),

{3•(-4)+4 = - 8;

{2+3•1= - (-5),

{-12+4 = - 8;

{5 = 5 - верно,

{- 8 = - 8 - верно;

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y)
2. 3x + 4y = -8

Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выберем, например, переменную x.

2. 3x + 4y = -8 3x = -8 - 4y x = (-8 - 4y) / 3

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение и решим его относительно y.

1. 2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y) 2 + 3((-8 - 4y) / 3 + 5y) = -2((-8 - 4y) / 3) - 3y 2 + (-8 - 4y) + 15y = (16 + 8y) / 3 - 3y 2 - 8 - 4y + 15y = (16 + 8y - 9y) / 3 -12y - 6 = (16 - y) / 3

Перейдем к уравнению с общим знаменателем:

-36y - 18 = 16 - y -35y = 34 y = -34 / 35

Теперь, зная y, найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

3x + 4(-34/35) = -8 3x - 136/35 = -8 3x = -8 + 136/35 3x = (-280 + 136) / 35 3x = -144 / 35 x = -48 / 35

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет: x = -48 / 35 y = -34 / 35