Question

Стороны четырёхугольника ABCD равняются: AB=11, BC=7, CD=9, AD=3, а углы A и C – прямые. Чему равна площадь четырёхугольника? Нужен рисунок

Answer 1

Держи студент. Ответ в описании

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте нарисуем четырехугольник ABCD с указанными сторонами и углами A и C прямыми:

cssCopy code
       A-----------B
       |           |
       |           |
       |           |
       D-----------C

Чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, мы можем разделить его на два треугольника и затем использовать формулу площади треугольника. Поскольку углы A и C прямые, четырехугольник ABCD можно разделить на два прямоугольных треугольника: ABD и BCD.

1. Площадь треугольника ABD: Мы знаем, что стороны треугольника ABD равны AB=11, AD=3, и угол A прямой. Давайте найдем высоту треугольника из вершины A (h):

   makefileCopy code
   h^2 = AB^2 - AD^2
   h^2 = 11^2 - 3^2
   h^2 = 121 - 9
   h^2 = 112
   h = √112 ≈ 10.583
   

   Теперь найдем площадь треугольника ABD:

   scssCopy code
   Площадь ABD = (AB * h) / 2 = (11 * 10.583) / 2 ≈ 58.705
   

2. Площадь треугольника BCD: Мы знаем, что стороны треугольника BCD равны BC=7, CD=9, и угол C прямой. Давайте найдем высоту треугольника из вершины C (h'):

   vbnetCopy code
   h'^2 = BC^2 - CD^2
   h'^2 = 7^2 - 9^2
   h'^2 = 49 - 81
   h'^2 = -32
   

   В данном случае, высота h' является мнимым числом, что говорит нам о том, что треугольник BCD не существует.

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна площади треугольника ABD:

Copy code
Площадь ABCD ≈ 58.705 квадратных единиц.