Question

1.Функция задана формулой у= -2х +5 . Принадлежат ли графику функции точки А (1;3) и В (-1;6) ? 2. Постройте график функции у=3х+4 укажите координаты точек пересечения графика с осями координат. 3. Постройте график зависимости уровня kx, если он проходит через точку A (2; -6).Найдите угловой коэффициент k

Answer 1

1) подставим значение абсциссы =1 и значение ординаты =3 в функцию

3=-2•1+5;

3=-2+5;

3=3 - получили верное равенство, = точка A принадлежит функции

6=-2•(-1)+5;

6=2+5;

6=7 - получили не верное равенство,= точка B не принадлежит

2) 3x+4=0 3x=-4 x=-4/3 y=3*0+4 точки пересечения (-4/3,0) и (0,4)

3) -6=k*2 -6=2k k=-6:2 k=-3 точки пересечения (2,0) и (-6)

Answer 2

Для каждого из вопросов:

1. Функция задана формулой у = -2х + 5. Чтобы определить, принадлежат ли точки А(1;3) и В(-1;6) графику функции, нужно проверить, удовлетворяют ли эти точки уравнению функции.

a) Для точки А(1;3): Подставим х = 1 в уравнение функции: у = -2 * 1 + 5 у = -2 + 5 у = 3

Таким образом, точка А(1;3) принадлежит графику функции.

b) Для точки В(-1;6): Подставим х = -1 в уравнение функции: у = -2 * (-1) + 5 у = 2 + 5 у = 7

Точка В(-1;6) не принадлежит графику функции.

2. График функции у = 3х + 4: Для построения графика функции у = 3х + 4 нужно провести линию, которая проходит через точку (0, 4) (точка пересечения с осью у) и имеет угловой коэффициент 3 (это значение перед х в уравнении функции).

Точки пересечения с осями координат: а) При х = 0, у = 3 * 0 + 4 = 4. Точка (0, 4) лежит на графике. б) Для точки пересечения с осью х, приравниваем уровнение функции к 0: 0 = 3х + 4 3х = -4 х = -4 / 3 ≈ -1.33

Таким образом, точка пересечения с осью х примерно (-1.33, 0).

3. График зависимости уровня kх, проходящий через точку А(2, -6): Такой график представляет собой прямую линию, проходящую через точку А(2, -6) и имеющую угловой коэффициент k.

Чтобы найти угловой коэффициент k, используем точку А(2, -6) и общую формулу углового коэффициента для прямой:

k = (у2 - у1) / (х2 - х1)

где (х1, у1) и (х2, у2) - координаты двух точек на прямой.

Подставим значения: k = (-6 - 4) / (2 - 0) k = -10 / 2 k = -5

Таким образом, угловой коэффициент k для графика зависимости уровня kх, проходящего через точку А(2, -6), равен -5.