Question

Как решать такие задачи, в котором знаешь периметр, и знаешь разницу между длиной и шириной?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$a + b = \frac{p}{2} \\ a - b = c$

при условии что a>b, c какое то заданное число разницы.

тогда складывая два уравнения получаем:

$a + b + a - c = \frac{p}{2} + c \\ 2a = \frac{p}{2} + c \\ a = \frac{p + 2c}{4}$

отсюда найдем b

$b = \frac{p}{2} - \frac{p + 2c}{4} = \\ = \frac{p - 2c}{4}$

Answer 2

Чтобы решить задачу, когда известен периметр и разница между длиной и шириной, нужно использовать некоторые свойства прямоугольников. Вот шаги, которые помогут вам решить такую задачу:

1. Обозначьте неизвестные величины: пусть длина прямоугольника будет x, а ширина - y.
2. Используйте формулу для периметра прямоугольника: P = 2(x + y), где P - известный периметр. Подставьте известные значения в формулу и упростите ее.
3. Используйте информацию о разнице между длиной и шириной: x - y = D, где D - известная разница. Выразите одну переменную через другую, например, x = D + y.
4. Подставьте это выражение для x в формулу периметра: P = 2((D + y) + y). Упростите выражение, раскрыв скобки.
5. Решите полученное уравнение относительно одной переменной, в данном случае y.
6. Подставьте найденное значение y обратно в выражение x = D + y, чтобы найти значение x.
7. Проверьте ответ, подставив найденные значения в исходное уравнение для периметра, чтобы убедиться, что оно верно.

Вот пример для более наглядного объяснения:

Пусть периметр P = 20 и разница между длиной и шириной D = 4.

1. Обозначим неизвестные величины: длина x, ширина y.
2. Используем формулу периметра: 20 = 2(x + y).
3. Используем информацию о разнице: x - y = 4.
4. Подставим x = 4 + y в формулу периметра: 20 = 2((4 + y) + y).
5. Упростим выражение: 20 = 2(4 + 2y).
6. Решим уравнение: 20 = 8 + 4y. 12 = 4y. y = 3.
7. Подставим y = 3 в x = 4 + y: x = 4 + 3 = 7.

Таким образом, получаем, что длина x = 7 и ширина y = 3.