Question

Принадлежат ли корни уравнения промежутку [-2;4]Решите подробно пожалуйста,срочно нужно ​❤️

Answer 1

Ответ:

Принадлежит

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{2x^{2} -4x-6} =x-3, x-3\geq 0\\(\sqrt{2x^{2} -4x-6} )^{2}=(x-3)^{2}\\2x^{2} -4x-6=x^{2} -6x+9\\x^{2} +2x-15=0$

x² +2·x-15=0

D=2²-4·1·(-15)=4+60=64=8²

x₁=(-2-8)/2= -5 , -5-3≥0 не верно, то есть не принадлежит области допустимых значений

x₂=(-2+8)/2= 3 , 3-3≥0 верно, то есть принадлежит области допустимых значений

Корень уравнения только x=3 и 3∈[-2; 4].

Answer 2

Ответ:

Решение уравнений.

Ответ во вложении.

Answer 3

Для решения этого уравнения, нам нужно определить, принадлежат ли его корни промежутку [-2;4].

Уравнение x^2 + 3x - 4 = 0 может быть факторизовано следующим образом:

(x + 4)(x - 1) = 0

Это уравнение равно нулю, когда один из его множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. x + 4 = 0 x = -4

2. x - 1 = 0 x = 1

Теперь мы должны проверить, принадлежат ли эти значения корней промежутку [-2;4].

Проверим первый корень, x = -4: -2 ≤ -4 ≤ 4 Это неравенство верно, поскольку -4 находится внутри промежутка [-2;4].

Проверим второй корень, x = 1: -2 ≤ 1 ≤ 4 Это неравенство также верно, поскольку 1 также находится внутри промежутка [-2;4].

Таким образом, оба корня уравнения x^2 + 3x - 4 = 0, а именно x = -4 и x = 1, принадлежат промежутку [-2;4].

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.