Question

Знайдіть довжину третьої сторони трикутника, якщо дві інші дорівнюють 1 см і √18 см та утворюють кут 135о. А √13 см Б 5 см В 13 см Г відповідь відрізня

Answer 1

За т. косинусів:

a² = 1 + 18 + 2×1×3√2×√2/2= 25

a = 5 см

Відповідь: 5 см.

Если будут вопросы — обращайтесь :)

Answer 2

Давайте використаємо теорему косинусів для знаходження довжини третьої сторони трикутника.

За теоремою косинусів, квадрат третьої сторони (c) дорівнює сумі квадратів двох інших сторін (a і b), помножених на подвійне добуток косинуса кута (C):

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

У нашому випадку: a = 1 см b = √18 см C = 135°

Перетворимо √18 см до квадрату: √18 см = √(9 * 2) см = 3√2 см

Підставимо значення до формули:

c² = 1² + (3√2)² - 2 * 1 * 3√2 * cos(135°)

Значення косинуса кута 135° дорівнює -√2/2:

c² = 1 + 9 * 2 - 2 * 1 * 3√2 * (-√2/2)

c² = 1 + 18 - 2 * 1 * 3 * (-1)

c² = 1 + 18 + 6

c² = 25 + 6

c² = 31

Отже, квадрат третьої сторони дорівнює 31. Щоб знайти саму сторону (c), візьмемо квадратний корінь з 31:

c = √31

Отже, довжина третьої сторони трикутника становить приблизно √31 см.