Question

Вова и его друзья каждый день пьют сок и лимонад: каждый выпивает в сумме 3 литра, причём обязательно пробует оба напитка. Сегодня Вова выпил 1/7 часть сока, выпитого всеми ребятами, и 1/9 часть лимонада, выпитого всеми ребятами. Сколько друзей у Вовы?

Answer 1

Ответ:

9 друзей.

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество ребят х, тогда они выпили 3х л напитков.

Задача стоит так: найти такое х, чтобы число 3х можно было разделить на сумму двух чисел, кратное 7 и кратное 9.

Так как любое число, кратное 9, также кратно 3, то число, кратное 7, тоже должно быть кратно 3. Значит, оно кратно 21.

Наименьшие такие числа 21 и 9.

Значит, всего было выпито 21+9 = 30 л напитков, то есть х = 30/3 = 10.

У Вовы 9 друзей.

Answer 2

Давайте предположим, что у Вовы есть "n" друзей. Общий объем сока, выпитого всеми ребятами, равен 7 * 3 литра = 21 литр. Общий объем лимонада, выпитого всеми ребятами, равен 9 * 3 литра = 27 литров.

Вова выпил 1/7 часть сока, т.е. (1/7) * 21 литр = 3 литра сока. Вова выпил 1/9 часть лимонада, т.е. (1/9) * 27 литров = 3 литра лимонада.

Таким образом, Вова выпил в сумме 3 литра сока и 3 литра лимонада, что составляет 6 литров напитков. Общий объем, выпитый Вовой и его друзьями каждый день, равен 3 литра сока + 3 литра лимонада = 6 литров.

Поскольку общий объем напитков, выпитых всеми ребятами, равен 6 литрам, и Вова выпил 6 литров, то в этой группе у Вовы всего "n" друзей.

Таким образом, ответом является n = 1, Вова имеет 1 друга.