Question

Вася бесповоротно решил стать миллионером, то есть иметь в копилке хотя бы один миллион рублей. Для этого он выбрал следующую стратегию: каждый день он кладет в копилку сумму в два раза большую, чем положил вчера (Вася трудится изо всех сил, и нужная сумма у него в кармане всегда есть). Вася уверен, что если он будет строго придерживаться этого правила, то через 15 дней достигнет поставленной цели. Сегодня Вася положил в копилку 10 рублей. Как вы считаете, удастся ли ему стать миллионером в намеченный срок?

Answer 1

Ответ:  Васе не удастся стать миллионером в намеченный срок.

Пошаговое объяснение:

Решаем в помощью геометрической прогрессии:

b₁=10  q=2     n=15        ⇒

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₁₅=10*(2¹⁵-1)/(2-1)=10*(32968-1)/1=10*32767=327670.

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько денег Вася будет складывать каждый день, следуя его стратегии:

1-й день: 10 рублей 2-й день: 2 * 10 = 20 рублей 3-й день: 2 * 20 = 40 рублей 4-й день: 2 * 40 = 80 рублей ... n-й день: 2^(n-1) * 10 рублей

Чтобы узнать, сколько денег он положит в копилку в течение 15 дней, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

Сумма = первый_член * ((знаменатель^количество_членов - 1) / (знаменатель - 1))

где первый_член = 10 (первый день), знаменатель = 2 (так как каждый следующий день Вася кладет в два раза больше), и количество_членов = 15 (15 дней).

Сумма = 10 * ((2^15 - 1) / (2 - 1)) Сумма = 10 * (32768 - 1) Сумма = 327680 рублей

Таким образом, Вася будет иметь 327680 рублей после 15 дней, что меньше миллиона рублей. Ему не удастся стать миллионером в намеченный срок, следуя данной стратегии.