Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 10 см, а высота пирамиды 12 см. Найдите объём пирамиды и площадь её полной поверхности

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12^2+5^2=высота треугольника составляющего боковую сторону пирамиды в квадрате  

площадь основания=100  

площадь боковой поверхности=4*1/2*10*13=260  

общ площадь=360

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды можно найти, зная длину стороны основания (a):

S = a^2.

Для данной задачи, сторона основания равна 10 см, поэтому:

S = 10^2 = 100 см^2.

Теперь, подставляя значения в формулу для объема:

V = (1/3) * 100 см^2 * 12 см = 400 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 400 кубическим сантиметрам.

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания с площадью боковой поверхности. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

A = (1/2) * P * l,

где A - площадь боковой поверхности, P - периметр основания пирамиды, l - длина боковой грани.

Для нашей задачи, периметр основания равен 4 * a, где a - длина стороны основания:

P = 4 * a = 4 * 10 см = 40 см.

Так как у нас правильная пирамида, все боковые грани равны, поэтому длина боковой грани также равна стороне основания, то есть 10 см:

l = 10 см.

Подставляя значения в формулу для площади боковой поверхности:

A = (1/2) * 40 см * 10 см = 200 см^2.

Площадь основания равна 100 см^2, поэтому общая площадь поверхности пирамиды равна:

S_total = S + A = 100 см^2 + 200 см^2 = 300 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 300 квадратным сантиметрам.