Question

Как решить 2^x+3 + 2^x+4 = 16 ?

Answer 1

Ответ:

2x+3+2x+4=16

4x+7=16

4x=16-7

4x=9

x=9:4

x=2,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться правилами алгебры и свойствами степеней. Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

2^(x+3) + 2^(x+4) = 16

Мы знаем, что a^b * a^c = a^(b+c). Используя это свойство, можно переписать уравнение:

2^x * 2^3 + 2^x * 2^4 = 16

Теперь мы можем объединить слагаемые:

8 * 2^x + 16 * 2^x = 16

После этого, можно сгруппировать слагаемые с 2^x:

(8 + 16) * 2^x = 16

24 * 2^x = 16

Теперь можно избавиться от коэффициента 24, разделив обе части уравнения на 24:

2^x = 16 / 24

2^x = 2/3

Для решения этого уравнения, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2:

log2(2^x) = log2(2/3)

x = log2(2/3)

x ≈ -0.58496

Таким образом, приближенное решение уравнения 2^(x+3) + 2^(x+4) = 16 составляет x ≈ -0.58496.