Question

Объясните мне, как решать эти примеры, а то в школе не понятно a/b, если a=4-5i b=3+2i

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ну тип если эт про комплексные, то;

(4-5i)/(3+2i)= |домножим знаменатель на сопряженное комплексное число|= ((4-5i)(3-2i)) / ((3+2i)(3-2i))= (12-8i-15i+10i^2) / (9-4i^2) =( 2-23i)/(корень из 13)

Answer 2

Для решения примера с использованием комплексных чисел нужно выполнить операции сложения, вычитания, умножения и деления, а также использовать некоторые свойства комплексных чисел.

Давайте рассмотрим каждую операцию по очереди.

1. Сложение: a + b. (4 - 5i) + (3 + 2i) = (4 + 3) + (-5 + 2)i = 7 - 3i.

2. Вычитание: a - b. (4 - 5i) - (3 + 2i) = (4 - 3) + (-5 - 2)i = 1 - 7i.

3. Умножение: a * b. (4 - 5i) * (3 + 2i) = 4 * 3 + 4 * 2i - 5i * 3 - 5i * 2i = 12 + 8i - 15i - 10i^2.

   Обратите внимание, что i^2 = -1. Подставим это значение:

   12 + 8i - 15i - 10i^2 = 12 + 8i - 15i - 10(-1) = 12 + 8i - 15i + 10 = 22 - 7i.

4. Деление: a / b. Чтобы разделить комплексные числа, можно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя.

   a = 4 - 5i, b = 3 + 2i. b* = 3 - 2i (сопряженное значение знаменателя).

   a / b = (4 - 5i) / (3 + 2i). Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

   (4 - 5i) * (3 - 2i) / ((3 + 2i) * (3 - 2i)). Раскроем скобки и упростим:

   (4 * 3 + 4 * (-2i) - 5i * 3 - 5i * (-2i)) / (3 * 3 + 3 * (-2i) + 2i * 3 + 2i * (-2i)). (12 - 8i - 15i + 10i^2) / (9 - 6i + 6i - 4i^2).

   Подставим значение i^2 = -1 и упростим:

   (12 - 8i - 15i + 10(-1)) / (9 - 6i + 6i - 4(-1)). (12 - 8i - 15i - 10) / (9 - 6i + 6i + 4). (2 - 23i) / 13. (2/13) - (23/13)i.

Таким образом, результаты операций будут следующими:

1. Сложение: 7 - 3i.
2. Вычитание: 1 - 7i.
3. Умножение: 22 - 7i.
4. Деление: (2/13) - (23/13)i.