Question

(3х^2+1)*(3х^2-1) производная помогите пожалуйста

Answer 1

(3x²+1)(3x²-1)= 9x⁴-1

(9x⁴-1)'= (9x⁴)'-1'= 36x³-0= 36x³

Answer 2

Ответ:

$36x^3.$

Пошаговое объяснение:

$(3x^2+1)*(3x^2-1) =9x^4-1.$

$(9x^4-1)'=9*4x^3=36x^3.$

Answer 3

Чтобы найти производную выражения (3x^2+1)*(3x^2-1), мы можем использовать правило производной произведения функций (Product Rule). Давайте применим его.

Правило производной произведения функций гласит:

d(uv)/dx = u * dv/dx + v * du/dx,

где u и v - функции, а du/dx и dv/dx - их производные по x.

В данном случае u = (3x^2 + 1), а v = (3x^2 - 1).

Найдем производные от u и v:

du/dx = d(3x^2 + 1)/dx = 6x,

dv/dx = d(3x^2 - 1)/dx = 6x.

Теперь мы можем применить правило производной произведения функций:

d((3x^2 + 1) * (3x^2 - 1))/dx = (3x^2 + 1) * (6x) + (3x^2 - 1) * (6x).

Упростим это выражение:

d((3x^2 + 1) * (3x^2 - 1))/dx = 6x(3x^2 + 1) + 6x(3x^2 - 1).

Раскроем скобки:

d((3x^2 + 1) * (3x^2 - 1))/dx = 18x^3 + 6x + 18x^3 - 6x.

Объединим подобные слагаемые:

d((3x^2 + 1) * (3x^2 - 1))/dx = 36x^3.

Таким образом, производная выражения (3x^2+1)*(3x^2-1) равна 36x^3.