Question

Решите неравенство x2-3x+2 больше 0​

Answer 1

Непонятно условие, поэтому распишу два варианта.

Первый.

${x}^{2}-3x+2>0$

Можно решить двумя способами: через формулы или методом интервалов (предпочтительнее).

Решу обоими.

Через формулы.

${x}^{2}-3x+2>0 \\{x}^{2}-x-2x+2>0 \\x(x-1)-2(x-1)>0 \\(x-1)(x-2)>0 \\\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}x-1>0\\ x-2>0\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x-12\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x$

Методом интервалов.

${x}^{2}-3x+2>0 \\D = (-3)^{2} - 4\cdot 2\cdot 1 = 9 - 8 = 1 \\\begin{bmatrix}x = 1\\ x = 2\end{matrix}$

Отмечаем точки на числовой прямой, определяем знаки, находим нужный нам интервал (см. приложение). Точки выколоты, если что, ибо у нас строгое неравенство.

$x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$

Второй.

$x2-3x+2>0 \\2x-3x+2>0 \\-x>-2 \\x$

Answer 2

Ответ:

вот ответь это правильный

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства, мы сначала найдем корни квадратного уравнения, связанного с неравенством. Затем, используя значения корней, мы определим интервалы, в которых неравенство выполняется.

Начнем с решения квадратного уравнения:

x^2 - 3x + 2 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(x - 1)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 1 и x = 2.

Теперь мы рассмотрим интервалы между корнями и за пределами них:

Когда x < 1, оба множителя (x - 1) и (x - 2) отрицательны, поэтому их произведение будет положительным.

Когда 1 < x < 2, множитель (x - 1) становится положительным, а (x - 2) остается отрицательным. Произведение отрицательного и положительного числа является отрицательным.

Когда x > 2, оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Итак, решением неравенства x^2 - 3x + 2 > 0 является интервал (-∞, 1) объединенный с интервалом (2, +∞).

Таким образом, неравенство x^2 - 3x + 2 > 0 выполняется для всех значений x, принадлежащих интервалу (-∞, 1) объединенному с интервалом (2, +∞).