Question

Посчитай сумму ряда 100+99+98...+53+52+51

Answer 1

Ответ:

3775

Пошаговое объяснение:

100+99+98+...+53+52+51 = 51+52+53+...+98+99+100

Это арифметическая прогрессия со знаменателем равным 1.

а(1)=51, а(n)=100

n=100-50 (***чисел стоящих  от 1 до 50) = 50

S(n)=S(50)= (a(1)+a(50)):2*50= (a(1)+a(50))*25

S(50) = (51+100)*25 = 151*25 = 3775

Answer 2

Для того чтобы найти сумму данного ряда, который является убывающей арифметической прогрессией, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l),

где: S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае: a = 100 (первый член ряда), l = 51 (последний член ряда), n = количество членов ряда.

Чтобы найти количество членов ряда (n), можно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

Общий член арифметической прогрессии: a_n = a + (n - 1) * d,

где: a_n - n-й член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (шаг).

В данном случае шаг равен -1 (так как ряд убывающий).

Решим уравнение для нахождения количества членов ряда (n):

51 = 100 + (n - 1) * (-1).

Решение:

51 = 100 - n + 1, n - 1 = 100 - 51, n - 1 = 49, n = 50.

Теперь, когда мы знаем, что в ряду 50 членов, можно найти сумму:

S = (n/2) * (a + l), S = (50/2) * (100 + 51), S = 25 * 151, S = 3775.

Таким образом, сумма ряда равна 3775.