Question

Найдите область определения вырождения √1/2a²-2

Answer 1

$\frac{ \sqrt{1} }{2a {}^{2} } - 2$

$\frac{1}{2a {}^{2} } - 2$

$\frac{1 - 4a {}^{2} }{2a {}^{2} }$

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения √(1/2a² - 2), необходимо учесть два фактора: область определения корня и область определения аргумента под корнем.

1. Область определения корня (√x): корень квадратный определен только для неотрицательных значений. То есть, x должно быть больше или равно нулю.

2. Область определения аргумента под корнем (1/2a² - 2): этот аргумент может быть любым значением a, за исключением тех значений, при которых выражение становится отрицательным или неопределенным.

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

1/2a² - 2 ≥ 0 1/2a² ≥ 2 a² ≥ 4 a ≥ ±√4 a ≥ ±2

Таким образом, область определения выражения √(1/2a² - 2) будет: a ∈ (-∞, -2] ∪ [2, +∞)

Это означает, что аргумент a может быть любым числом, кроме тех, которые находятся в интервале (-2, 2).