Question

Х⁴=-16пожалуйста с решением​

Answer 1

Ответ:

Любое число в четной степени есть число положительное! Нет решения

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Когда мы решаем уравнение, в котором степень переменной равна четырём, мы должны использовать методы вычисления корней степени четыре. Для этого мы преобразуем уравнение, чтобы выразить переменную в четвёртой степени в виде квадрата.

Уравнение: Х⁴ = -16

Сначала приведём уравнение к виду, где справа будет стоять 0:

Х⁴ + 16 = 0

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу, рассматривая Х² как "а" и 4 как "b":

(Х²)² - (4)² = (Х² + 4)(Х² - 4)

Заметим, что (4)² = 16, поэтому уравнение принимает следующий вид:

(Х² + 4)(Х² - 4) = 0

Теперь решим два уравнения, каждое из которых равно нулю:

Х² + 4 = 0 и Х² - 4 = 0

1. Решим первое уравнение:

Х² + 4 = 0

Вычитаем 4 с обеих сторон:

Х² = -4

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

Х = ±√(-4)

Так как под корнем стоит отрицательное число, у уравнения нет действительных корней.

2. Решим второе уравнение:

Х² - 4 = 0

Добавляем 4 с обеих сторон:

Х² = 4

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

Х = ±√4

Х = ±2

Таким образом, решение исходного уравнения Х⁴ = -16 состоит из двух действительных корней: Х = -2 и Х = 2.