Question

Зная первые два члена геометрической прогрессии(Bn)Найдите два следующих за ними числа; а)2;6 б)10;5 в)1,4;-7 г)-36;-12 д)2^2;4 е)1дробь корень3;-1

Answer 1

Ответ:

Геометрическая прогрессия.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

$B_n = B_1 \cdot q^{(n-1)},$

где $B_n$ - n-й член прогрессии, $B_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

а) Для прогрессии с первыми двумя членами 2 и 6:

Найдем знаменатель $q$: $q = \frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{6}}{{2}} = 3.$

Теперь можем найти следующие два члена: $B_3 = B_2 \cdot q = 6 \cdot 3 = 18,$ $B_4 = B_3 \cdot q = 18 \cdot 3 = 54.$

Ответ: 18 и 54.

б) Для прогрессии с первыми двумя членами 10 и 5:

Найдем знаменатель $q$: $q = \frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{5}}{{10}} = \frac{{1}}{{2}}.$

Теперь можем найти следующие два члена: $B_3 = B_2 \cdot q = 5 \cdot \frac{{1}}{{2}} = \frac{{5}}{{2}},$ $B_4 = B_3 \cdot q = \frac{{5}}{{2}} \cdot \frac{{1}}{{2}} = \frac{{5}}{{4}}.$

Ответ: $\frac{{5}}{{2}}$ и $\frac{{5}}{{4}}$.

в) Для прогрессии с первыми двумя членами 1.4 и -7:

Найдем знаменатель $q$: $q = \frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{-7}}{{1.4}} = -5.$

Теперь можем найти следующие два члена: $B_3 = B_2 \cdot q = -7 \cdot -5 = 35,$ $B_4 = B_3 \cdot q = 35 \cdot -5 = -175.$

Ответ: 35 и -175.

г) Для прогрессии с первыми двумя членами -36 и -12:

Найдем знаменатель $q$: $q = \frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{-12}}{{-36}} = \frac{{1}}{{3}}.$

Теперь можем найти следующие два члена: $B_3 = B_2 \cdot q = -12 \cdot \frac{{1}}{{3}} = -4,$ $B_4 = B_3 \cdot q = -4 \cdot \frac{{1}}{{3}} = -\frac{{4}}{{3}}.$