Question

8 кустов малины растут в ряд, причем количество ягод на любых двух соседних кустах отличается на 1. Может ли общее количество ягод равняться 2005 ? Ответ объясните. ДАЮ 50 БАЛЛОВ Заранее спасибо

Answer 1

не имеет значение , какое число общее 2005 или 225 или 391 - самое главное , оно НЕЧЕТНОЕ (не делится на 2 без остатка)

И вспомним, что сумма нечетного и нечетного - это четное число (3 + 1 = 4), а сумма нечетного и четного - всегда нечетное (2 + 3 = 5)

Знаем что растет 8 кустов малины и кол-во ягод отличается на 1 на любых двух соседних кустах

рассмотрим 2 варианта

1. На первом кусте четное количество ягод, тогда на втором отличается на 1 - только нечетное, на третьем - четное, на 4-м нечетное, на 5-м четное , на 6-м нечетное, на 7-м четное, на 8-м нечетное

Итак 4 четных - сумма их четное число , и 4 нечетных их сумма тоже четное число

Получается что сумма ягод на кустах ЧЕТНАЯ

А число данное НЕЧЕТНОЕ

Такого не может быть

1. На первом кусте нечетное количество ягод, тогда на втором отличается на 1 - только четное, на третьем - нечетное, на 4-м четное, на 5-м нечетное , на 6-м четное, на 7-м нечетное, на 8-м четное

Итак 4 четных - сумма их четное число , и 4 нечетных их сумма тоже четное число

Получается что сумма ягод на кустах ЧЕТНАЯ

А число данное НЕЧЕТНОЕ

Такого не может быть

Итак общее число НЕЧЕТНОЕ а сумма ягод ЧЕТНОЕ

НЕТ не может такого быть

========

ну можно через икс решить считаем, что на первом висит х ягод, и будем считать что ягоды увеличиваются по одной в большую сторону

получаем

x + (x + 1) + (x + 2) + (x+3) +(x+4) + (x+5) + (x+6)+ (x+7) = 2005

8x + 28 = 2005

8x = 1977

x = 247.125 ягод

Не может быть - ягод должно быть Целое число, а не дробное

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть X будет количеством ягод на первом кусте малины, тогда на втором кусте будет X + 1 ягода, на третьем кусте снова на 1 больше, то есть (X + 1) + 1 = X + 2 ягоды, и так далее.

Таким образом, количество ягод на каждом из восьми кустов можно представить следующим образом:

1-й куст: X ягод 2-й куст: X + 1 ягода 3-й куст: X + 2 ягоды 4-й куст: X + 3 ягоды 5-й куст: X + 4 ягоды 6-й куст: X + 5 ягод 7-й куст: X + 6 ягод 8-й куст: X + 7 ягод

Теперь, чтобы найти общее количество ягод на всех восьми кустах, сложим все выражения:

Общее количество ягод = X + (X + 1) + (X + 2) + (X + 3) + (X + 4) + (X + 5) + (X + 6) + (X + 7)

Общее количество ягод = 8X + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)

Общее количество ягод = 8X + 28

Теперь нам нужно узнать, можно ли получить сумму 2005 ягод, то есть решить уравнение:

8X + 28 = 2005

Вычтем 28 из обеих сторон:

8X = 2005 - 28

8X = 1977

Теперь разделим обе стороны на 8:

X = 1977 / 8

X = 247.125

Так как X получилось нецелым числом, это означает, что невозможно найти целое количество ягод, удовлетворяющее условию задачи. Поэтому общее количество ягод равное 2005 невозможно получить с учетом данных условий.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Спасибо за 50 баллов заранее! :)