Question

Найдите стороны прямоугольника , если его периметр равен 46 см , а диогональ 17 см . Помогитее Пожалуйста!!!! Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

P=2(a+b)

a+b=46/2

a+b=23

пусть а будет х, тогда b 23-х, по теореме Пифагора $x^{2} +(23-х)^{2} =17^{2}$

Answer 2

Спасибо за предложенные баллы! Давайте решим эту задачу.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a > b). Тогда периметр прямоугольника выражается формулой:

Периметр = 2a + 2b = 46 см

Также у нас есть информация о диагонали. В прямоугольнике, диагональ (d) связывает две противоположные вершины и является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Зная длины сторон a и b, мы можем найти диагональ по теореме Пифагора:

d² = a² + b²

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 2a + 2b = 46
2. a² + b² = 17²

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим a:

2a = 46 - 2b a = (46 - 2b) / 2 a = 23 - b

Теперь подставим a во второе уравнение:

(23 - b)² + b² = 289 529 - 46b + b² + b² = 289 2b² - 46b + 240 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно также заметить, что оно делится на 2:

b² - 23b + 120 = 0

Разложим его на множители:

(b - 15)(b - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения b: b = 15 см или b = 8 см.

Если b = 15 см, то a = 23 - 15 = 8 см. Если b = 8 см, то a = 23 - 8 = 15 см.

Таким образом, возможные стороны прямоугольника составляют либо 8 см и 15 см, либо 15 см и 8 см.