Question

Сектор, градусная мера дуги которого равна 150 градусов имеет площадь 15П см в квадрате .найдите радиус этого сектора 9класс

Answer 1

Ответ:

6см

Пошаговое объяснение:

S=πr²/360°×∝

15π=πr²/360°×150; r²=36;  r=6см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула площади сектора и формула дуги.

Формула площади сектора: Площадь сектора = (θ/360) * π * r^2,

где θ - градусная мера дуги, r - радиус сектора.

Формула дуги: Длина дуги = (θ/360) * 2 * π * r.

Из условия задачи известно, что градусная мера дуги равна 150 градусов и площадь сектора равна 15π квадратных см. Подставим эти значения в формулу площади сектора:

15π = (150/360) * π * r^2.

Сократим π:

15 = (150/360) * r^2.

Упростим дробь:

15 = (5/12) * r^2.

Умножим обе части уравнения на (12/5), чтобы избавиться от дроби:

15 * (12/5) = r^2.

36 = r^2.

Извлекая квадратный корень, получим:

r = ±√36.

Так как радиус не может быть отрицательным, рассмотрим только положительное значение:

r = √36 = 6.

Таким образом, радиус этого сектора равен 6 см.