Question

12 баллов! СПАСИТЕ МЕНЯ ОТ СМЕРТИ..........пожалуйста.. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь.2,5 (7) (7 в периоде..., вроде так говорится, аэ........)​

Answer 1

2,5(7) = 2 + 0,5(7)

Пусть х = 0,5(7), тогда

10х = 5,(7)

100х = 57,(7)

Уравнение: 100х - 10х = 57 - 5

                     90х = 52

                     х = 52/90

                     х = 26/45 - сократили на 2

Ответ: 2,5(7) = 2 целых 26/45.

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Давайте разберемся с вашим вопросом.

Чтобы представить бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно использовать особый подход. Давайте обозначим данную дробь как "x" и посмотрим, как ее представить в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 2,577777...

Заметим, что в этой дроби период состоит только из цифры 7. Для представления этой дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим приемом.

1. Пусть y = 0,77777...
2. Тогда 10y = 7,77777...
3. Вычтем уравнения: 10y - y = 7,77777... - 0,77777... Получаем: 9y = 7
4. Разделим обе части уравнения на 9: y = 7/9

Теперь у нас есть значение y. Для того чтобы получить значение x, мы можем заметить, что целая часть дроби равна 2, а дробная часть равна y. Таким образом, мы можем записать исходную дробь в виде обыкновенной дроби:

x = 2 + y = 2 + 7/9 = 2 7/9

Таким образом, исходная бесконечная десятичная дробь 2,577777... может быть представлена в виде обыкновенной дроби 2 7/9.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.