Question

Угол АCВ равен 150 градусам, внутри угла проведен луч CК . Найдите градусные меры углов АCK и BСK, если угол ACK в 2 раза больше угла ВCK.(Решить задачу с помощью уравнения​

Answer 1

Угол BCK —x

Угол ACK— 2x

x+2x=150

3x=150

x=50

Угол BCK=50°

Угол ACK=2·50=100°

Ответ: 50°, 100°

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов: угол ACK - x градусов, угол BCK - y градусов.

Условие гласит, что угол АCK в 2 раза больше угла ВCK, то есть:

x = 2y (уравнение 1)

Также известно, что угол ACB равен 150 градусам, и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда:

x + y + 150 = 180 x + y = 30 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Из уравнения 2 выразим x через y:

x = 30 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

30 - y = 2y

Перенесем y на одну сторону:

30 = 3y

Теперь выразим y:

y = 30 / 3 y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 2:

x = 30 - 10 x = 20

Итак, получили, что угол АСК равен 20 градусам, а угол ВСК равен 10 градусам.