Question

Трапеция ABCD вписана в окружность,A=60°.Центр окружности лежит на большем основании AD трапеции,равном 12 см.Найдите длину стороны CD​ надо срочно ❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠AВD=90°, тк он впис и опирается на диаметр

ΔACD прямоугольный и ∠АДВ=30°

значит АВ=1/2 АД=6 см

По т. Пифагора АВ²=АД²-АС²=12²-6²=144-36=108

АВ=СД=√108=6√3 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство вписанных углов и теорему косинусов. Поскольку угол A равен 60°, угол C и угол D тоже равны 60° (так как сумма углов, образованных хордами на окружности, равна 360°).

Пусть точка O - это центр окружности. Также обозначим длину стороны CD как x.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Он является равносторонним треугольником, так как все его стороны равны радиусу окружности (AO и CO). Пусть радиус окружности равен r.

Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику COD: cos(60°) = (x^2 + r^2 - r^2) / (2 * x * r) 1/2 = x^2 / (2 * x * r) 1 = x / (2 * r)

Теперь рассмотрим треугольник AOD: sin(60°) = (r - x) / r √3/2 = (r - x) / r √3 * r = 2 * (r - x)

Теперь, зная, что большее основание AD равно 12 см, мы можем найти значение r: r = (AD / 2) = 12 / 2 = 6 см.

Теперь можем найти значение x: 1 = x / (2 * 6) x = 2 * 6 x = 12 см.

Таким образом, длина стороны CD равна 12 см.