Question

Расстояние между двумя пристанями 72 км.Катер проходит это расстояние за течением реки за 6 часов ,а против течения за 9 часов.Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера?

Answer 1

1.)72:6=12км/ч(скорость течения)
2.)72:9=8км/ч(скорость катера)

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а собственную скорость катера как S.

Когда катер движется вдоль течения реки, его скорость увеличивается на скорость течения, и время пути составляет 6 часов. Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, и время пути составляет 9 часов.

Используем формулу расстояния, скорости и времени: Расстояние = Скорость × Время

1. Движение вдоль течения: Расстояние = (S + V) × 6 часов

2. Движение против течения: Расстояние = (S - V) × 9 часов

Мы знаем, что оба расстояния одинаковы (ведь это один и тот же участок реки длиной 72 км):

(S + V) × 6 = (S - V) × 9

Теперь раскроем скобки:

6S + 6V = 9S - 9V

Теперь соберем все переменные на одну сторону уравнения:

9V - 6V = 9S - 6S

3V = 3S

Теперь поделим обе части на 3:

V = S

Таким образом, мы получили, что скорость течения реки (V) равна собственной скорости катера (S).

Теперь, чтобы найти значения V и S, мы можем использовать одно из начальных условий. Давайте используем время пути вдоль течения (6 часов):

Расстояние = Скорость × Время 72 км = (S + V) × 6 часов

Теперь подставим V = S:

72 км = (2S) × 6 часов

Разделим обе части на 6:

12 км/ч = S

Таким образом, собственная скорость катера (S) составляет 12 км/ч, а скорость течения реки (V) также равна 12 км/ч.