Question

Решить неравенство sin3x>cos5x

Answer 1

Ответ:п/12 + 2пN < x < 5 П/12 + 2пN N принадлежит Z

Пошаговое объяснение:                                                                                     1) sin5x cos3x - cos5x sin 3x > 1/2

sin(5x-3x) > 1/2

sin 2x > 1/2

п/6 + 2пN < 2x < п - П/6 + 2пN , N принадлежит Z

п/6 + 2пN < 2x < 5 П/6 + 2пN N принадлежит Z

п/12 + 2пN < x < 5 П/12 + 2пN N принадлежит Z

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения x, для которых выполняется неравенство sin(3x) > cos(5x). Давайте решим его шаг за шагом.

1. Начнем с переписывания неравенства в терминах одной функции. Воспользуемся формулами сложения и вычитания для синуса и косинуса: sin(3x) > cos(5x) sin(3x) - cos(5x) > 0

2. Мы знаем, что sin(x) и cos(x) изменяются от -1 до 1, поэтому мы можем записать: -1 ≤ sin(3x) ≤ 1 -1 ≤ cos(5x) ≤ 1

3. Теперь вычтем cos(5x) из обеих сторон неравенства: sin(3x) - cos(5x) - cos(5x) > 0 - cos(5x) sin(3x) - 2cos(5x) > -cos(5x)

4. Мы можем объединить коэффициенты sin(3x) и cos(5x) в одну функцию, скажем, f(x): f(x) = sin(3x) - 2cos(5x)

5. Теперь нам нужно найти значения x, при которых f(x) > 0. Для этого мы можем построить график функции f(x) и найти интервалы, на которых f(x) > 0.

6. К сожалению, я не могу построить график прямо здесь, но мы можем применить методы численного анализа или использовать графический калькулятор, чтобы найти значения x.

   Итак, решение этого неравенства требует дальнейшего анализа. Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или математическому программному обеспечению, вы можете использовать их для нахождения численного решения или графического представления данного неравенства.