Question

На один халат и 3 дубленки потратили 9 метров ткани а на 2 дубленки и 5 халатов потратили 19 метров ткани сколько метров ткани использовали на 1 халат и 1 дубленку?

Answer 1

Ответ:

3 метра ткани ушло на 1 халат, 2 метра - на 1 дубленку

Пошаговое объяснение:

Х метров - потратили на халат

У метров - на дубленку

Х + 3У = 9

5Х + 2У = 19

Х = 9 - 3У

подставляем во второе уравнение

5 (9 - 3У) + 2У = 19

45 - 15У + 2У = 19

13У = 45 - 19 = 26

У = 26 : 13

У = 2

Х + 3 х 2 = 9

Х = 9 - 6

Х = 3

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, использованное на 1 халат как "x", а количество ткани, использованное на 1 дубленку как "y". Мы можем составить систему уравнений на основе предоставленной информации:

x + 3y = 9 ---(уравнение 1) 2y + 5x = 19 ---(уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2:

2x + 6y = 18 ---(уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(2y + 5x) - (2x + 6y) = 19 - 18

Упрощая, получим:

-4y + 3x = 1 ---(уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения:

-4y + 3x = 1 ---(уравнение 4) x + 3y = 9 ---(уравнение 1)

Мы можем решить эту систему уравнений. Умножим уравнение 4 на 3 и сложим его с уравнением 1:

3x + 9y + 3x - 4y = 9 + 3

6x + 5y = 12 ---(уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

6x + 5y = 12 ---(уравнение 5) x + 3y = 9 ---(уравнение 1)

Выразим "x" из уравнения 1:

x = 9 - 3y

Подставим это значение "x" в уравнение 5:

6(9 - 3y) + 5y = 12

Раскрываем скобки:

54 - 18y + 5y = 12

Объединяем подобные члены:

-13y = -42

Деля обе части на -13, получаем:

y = 42 / 13 ≈ 3.23

Теперь, найдем значение "x", подставив найденное значение "y" в уравнение 1:

x + 3(3.23) = 9

x + 9.69 = 9

Вычитаем 9.69 из обеих частей:

x = 9 - 9.69

x ≈ -0.69

Таким образом, мы получили, что примерно 0.69 метра ткани использовалось на 1 халат, и примерно 3.23 метра ткани использовалось на 1 дубленку.