Question

На четырёх одинаковых карточках записаны буквы Р О У К. Карточки перемешали и наугад раскладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово УРОК?

Answer 1

Ответ:

Вероятность равна 1/24

Пошаговое объяснение:

Вероятность P=m/n

n= 4! =4*3*2*1= 24 - общее число исходов

(т.к. всего букв - 4 и путём их перестановки мы получаем разные слова, т.е. здесь мы применяем формулу перестановок из 4-х элементов  Р₄=4!)

m=1 - число благоприятствующих исходов

(т.к. всего один вариант перестановки карточек даст нам слово "УРОК")

P=1/24

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество благоприятных исходов (получение слова "УРОК") и общее количество возможных исходов (раскладывание четырех карточек в ряд).

Благоприятные исходы: Чтобы получить слово "УРОК", необходимо, чтобы карточка с буквой "У" оказалась на первом месте, карточка с буквой "Р" на втором месте, карточка с буквой "О" на третьем месте и карточка с буквой "К" на четвертом месте.

Учитывая, что у нас есть четыре одинаковые карточки, количество благоприятных исходов будет равно 1.

Общее количество возможных исходов: У нас есть четыре карточки, и мы раскладываем их в ряд. Количество способов раскладывания четырех карточек в ряд равно 4! (4 факториалов), так как каждая карточка имеет уникальную позицию.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 24.

Теперь мы можем рассчитать вероятность получения слова "УРОК" путем деления количества благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 1 / 24

Итак, вероятность получить слово "УРОК" составляет 1/24 или приблизительно 0.0417 (4.17%).