Question

Помогите решить пожалуйста xdy/y=x^3dx

Answer 1

(1-x) dy-(y-1)dx=0

Ln(y-1)+Ln(1-x)=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод разделяющих переменных. Давайте проделаем необходимые шаги:

1. Уравнение: xdy/y = x^3dx.

2. Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби: xdy = x^3ydx.

3. Теперь разделим обе части уравнения на x^3y: (xdy)/(x^3y) = dx.

4. Упростим левую часть: 1/(x^2) dy = dx.

5. Интегрируем обе части уравнения: ∫(1/(x^2)) dy = ∫dx.

6. Выполним интегрирование: -1/x = x + C,

   где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, решение уравнения xdy/y = x^3dx является -1/x = x + C, где C - произвольная постоянная.