Question

Y=(6x+8)*cos2x найти производную

Answer 1

Ответ:

$y=(6x+8)*cos2x\\y'=6*cos2x+(6x+8)*(-sin2x)*2=6cos2x-(12x+16)sin2x$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=(6x+8)*cos(2x) по переменной x, мы будем использовать правило производной произведения и правило производной функции синуса (cosine) и косинуса (sine). Давайте начнем:

Y = (6x + 8) * cos(2x)

Для нахождения производной, мы применяем правило производной произведения, где u = (6x + 8) и v = cos(2x):

dY/dx = u * dv/dx + v * du/dx

Теперь вычислим производные u и v:

du/dx = d/dx (6x + 8) = 6

dv/dx = d/dx (cos(2x)) = -sin(2x) * d/dx (2x) = -sin(2x) * 2 = -2sin(2x)

Теперь подставим значения производных в формулу для производной:

dY/dx = (6x + 8) * (-2sin(2x)) + cos(2x) * 6

Таким образом, производная функции Y=(6x+8)*cos(2x) по переменной x равна:

dY/dx = -12sin(2x) + 6cos(2x)