Question

Два класса, 6 «А» и 6 «Б», работая вместе, могут собрать карто- фель со школьного огорода за 10 часов. В первый день они прорабо-тали 8 часов, на второй день работал только 6 «А» и закончил работучерез 6 часов. За какое время 6 «Б» класс мог бы собрать картофельсо школьного огорода, работая отдельно?​

Answer 1

Ответ:

За 15 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:

                           (1/x+1/y) · 10=1           (1)

За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то

                          (1/х+1/у) ∙ 8+6/х=1          (2)

Из (1) находим

(1/x+1/y) = 1/10

и подставляем в (2):

1/10∙ 8+6/х=1 или

4/5 +6/х=1  или  

6/х=1/5 или

1/х=1/30

Последнее подставляем в (1):

(1/30+1/y) · 10=1 или

1/3+10/у = 1

10/у = 1 - 1/3

10/у = 2/3

у = 10:2/3=15

Answer 2

Предположим, что за время t класс 6 "А" работает вместе с классом 6 "Б" и заканчивает сбор картофеля. За 1 час работы класс 6 "А" собирает 1/10 долю всего картофеля, а за 6 часов они собирают 6/10 долю картофеля.

Таким образом, оставшаяся 4/10 доля картофеля должна быть собрана только классом 6 "Б". Поскольку класс 6 "А" закончил работу и больше не участвует, мы можем сказать, что класс 6 "Б" работал самостоятельно в течение 6 часов и собрал оставшиеся 4/10 долю картофеля.

Теперь мы можем установить пропорцию: время работы класса 6 "Б" к общему времени работы классов 6 "А" и 6 "Б" равно доле картофеля, собранной классом 6 "Б":

t / (t + 10) = 4/10

Теперь решим эту пропорцию:

10t = 4(t + 10) 10t = 4t + 40 6t = 40 t = 40 / 6 t ≈ 6.67

Таким образом, класс 6 "Б" мог бы собрать картофель со школьного огорода, работая отдельно, примерно за 6.67 часов.