Question

Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох менших з них на 54 менший за добуток двох більших. Помогитееее. ​

Answer 1

Ответ:

12,13,14,15

Пошаговое объяснение:

(x+2)*(x+3)-x*(x+1)=54

x²+3x+2x+6-x²-x=54

3x+2x-x=54-6

4x=48

x=48/4

x=12

проверка:

14*15-12*13=54

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовних цілих числа як n, n+1, n+2 і n+3, де n - це перше число.

За умовою задачі, ми маємо:

1. Добуток двох менших чисел: n * (n+1)
2. Добуток двох більших чисел: (n+2) * (n+3)

І згідно з умовою:

n * (n+1) + 54 < (n+2) * (n+3)

Давайте розв'яжемо нерівність:

n * (n+1) + 54 < (n+2) * (n+3)

n^2 + n + 54 < n^2 + 5n + 6

Віднімемо n^2 з обох боків:

n + 54 < 5n + 6

Віднімемо 6n з обох боків:

54 < 4n + 6

Віднімемо 6 з обох боків:

48 < 4n

Поділимо на 4:

12 < n

Тепер знайдемо перше число:

n = 13

Отже, чотири послідовні цілі числа будуть: 13, 14, 15, 16.