Question

Знайдіть чотири послідовних цілих чисел, якщо добутої двох більших з них на 58 більший за добутої двох менших ​

Answer 1

Ответ:

13; 14; 15; 16.

Пошаговое объяснение:

1число - х

2число - х+1

3число - х+2

4число - х+3

Произаедение первых двух

чисел - ( х)(х+1)

Произведение последних

двух чисел - (х+2)(х+3)

Составим уравнение:

(х+2)(х+3)-х(х+1)=58

х^2+3х +2х+6-х^2-х=58

4х+6=58

4х=58-6

4х=52

х=52:4

х=13 первое число;

13+1=14 второе число;

14+1=15 третье число;

15+1=16 четвертое число.

Ответ:

13; 14; 15; 16.

Answer 2

Позначимо чотири послідовні цілі числа як "x", "x+1", "x+2" і "x+3". Тоді умова задачі виглядає наступним чином:

(x + 2)(x + 3) - (x)(x + 1) = 58

Розгорнемо добутки та спростимо рівняння:

x^2 + 5x + 6 - x^2 - x = 58 5x + 6 - x = 58 4x + 6 = 58 4x = 52 x = 13

Таким чином, перше число "x" дорівнює 13. Послідовні числа будуть 13, 14, 15 та 16. Перевіримо, чи виконується умова задачі:

Добуток двох більших чисел: 15 * 16 = 240 Добуток двох менших чисел: 13 * 14 = 182

Різниця добутків: 240 - 182 = 58

Отже, числа 13, 14, 15 та 16 задовольняють умову задачі.