Question

Из колоды в 36 карт наугад извлекают 4 карты. Найти вероятность, что среди извлеченных карт будет два туза и один король.

Answer 1

Ответ:

≈1/6%

Пошаговое объяснение:

допустим первый раз не повезло и мы вытянули не туза и не короля (в колоде 4 короля и 4 туза , всего 8 карт)

36-8=28 карт не туз и не король

28/36=7/9 вероятность не король и не туз и остаётся 35 карт

подсчитаем все варианты трёх карт с тузами и королями

1) 3 туза 0 королей

2) 2 туза 1 король

3) 1 туз 2 короля

4) 0 тузов 3 короля

значит вероятность правильной комбинации 1/4=0,25 которую добавим в конце

(28/36)*(8/35)*(7/34)*(6/33)*(1/4)=9408/5654880

9408/5654880*100=0,(1663695781342840)%

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны вычислить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: Сначала посчитаем количество способов выбрать 2 туза из 4 доступных. Это можно сделать с помощью сочетаний: C(4, 2) = 6. Затем посчитаем количество способов выбрать 1 короля из 4 доступных. Это тоже можно сделать с помощью сочетаний: C(4, 1) = 4. Наконец, посчитаем количество способов выбрать 1 карту из оставшихся 32 карт: C(32, 1) = 32.

Общее количество возможных исходов: Выбор 4 карт из 36 доступных можно сделать с помощью сочетаний: C(36, 4) = 9,576.

Итак, вероятность того, что среди извлеченных карт будет два туза и один король, равна: (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = (6 * 4 * 32) / 9,576 ≈ 0.0792

Таким образом, вероятность равна около 0.0792 или примерно 7.92%.