Question

Скласти канонічні рівняння: а) еліпса, б) гіперболи; в) параболи (враховуючи наступні параметри: А, В - точки, що належать указаній лінії , F - фокус, а -велика (дійсна) піввісь, в-мала (уявна) піввісь, ε -ексцентриситет, у=-+kx -рівняння асимптот, D-деректриса кривої, 2с-фокусна відстань ) а) F (5,0) , в=7; б) а=11; ε=12/11; в) D: х=10

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

т.к. аннуляция)))))))))

Answer 2

а) Еліпса: Дано: F (5, 0) а = 7

Канонічне рівняння еліпса: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

Знаходимо координати центра еліпса: Центр (h, k) = (5, 0)

Знаходимо значення b за формулою b² = a² - c², де c - фокусна відстань: c = a - εa = 7 - (12/11) * 7 = 7 - (12/11) * 7 = 7 - 12 = -5 b² = 7² - (-5)² = 49 - 25 = 24 b = √24 = 2√6

Отже, канонічне рівняння еліпса з даними параметрами буде: (x - 5)²/49 + y²/(2√6)² = 1

б) Гіперболи: Дано: а = 11 ε = 12/11

Канонічне рівняння гіперболи: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1

Знаходимо координати центра гіперболи: Центр (h, k) = (0, 0)

Знаходимо значення b за формулою b² = a² + c², де c - фокусна відстань: c = aε = 11 * (12/11) = 12 b² = 11² + 12² = 121 + 144 = 265 b = √265

Отже, канонічне рівняння гіперболи з даними параметрами буде: x²/121 - y²/265 = 1

в) Параболи: Дано: D: x = 10

Канонічне рівняння параболи: 4p(y - k) = (x - h)²

Знаходимо значення p (фокусна відстань) за формулою p = D/4, де D - деректриса: p = 10/4 = 2.5

Знаходимо координати вершини параболи: Вершина (h, k) = (0, 0)

Отже, канонічне рівняння параболи з даними параметрами буде: 4(2.5)(y - 0) = (x - 0)² 10(y - 0) = x² 10y = x²

Таким чином, канонічні рівняння для заданих параметрів будуть: а) (x - 5)²/49 + y²/(2√6)² = 1 б) x²/121 - y²/265 = 1 в) 10y = x²