Question

две стороны прямоугольного треугольника равны 11 и 9 см найдите третью сторону рассмотрите все возможные случаи

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Если 11 и 9 - это два катета, то гипотенуза

c = √(11^2 + 9^2) = √(121 + 81) = √202

2) Если 11 - это гипотенуза, то второй катет

b = √(11^2 - 9^2) = √(121 - 81) = √40

9 не может быть гипотенузой, поэтому других вариантов нет.

Answer 2

Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае у нас есть две стороны треугольника, равные 11 и 9 см. Пусть эти стороны являются катетами, а третья сторона (которую мы ищем) является гипотенузой.

1. Если одна из сторон равна 11 см: a) 11 см - катет, 9 см - катет: Используем теорему Пифагора: гипотенуза^2 = 11^2 + 9^2 гипотенуза^2 = 121 + 81 гипотенуза^2 = 202 гипотенуза = √202 ≈ 14.21 см

2. Если одна из сторон равна 9 см: a) 9 см - катет, 11 см - катет: Используем теорему Пифагора: гипотенуза^2 = 9^2 + 11^2 гипотенуза^2 = 81 + 121 гипотенуза^2 = 202 гипотенуза = √202 ≈ 14.21 см

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника может быть примерно равна 14.21 см в обоих случаях.