Question

- Решите уравнение:х^2- 8|х|+15 =0​

Answer 1

Ответ: раскроем модуль для х>0 имеем х^2-8*х+15=0 дискриминант 64-4*15=4, корни х1=(8+2)/2=5, х2=(8-2)/2=3. Для х<0 имеем х^2+8*х+15=0 дискриминант 64-60=4, корни х3=(-2-8)/2=-5, х4=(2-8)/2=-3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно рассмотреть два случая: один, когда значение переменной x является положительным, а другой - когда оно отрицательное.

1. Пусть x > 0. В этом случае модуль |x| равен самому числу x, и уравнение принимает вид: x^2 - 8x + 15 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или формулы квадратного корня. Путем факторизации мы получим: (x - 3)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения: x - 3 = 0 => x = 3 x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, в случае x > 0 имеем два корня: x = 3 и x = 5.

2. Пусть x < 0. В этом случае модуль |x| равен отрицательному значению -x, и уравнение принимает вид: x^2 + 8x + 15 = 0

Опять же, это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или формулы квадратного корня. Путем факторизации мы получим: (x + 3)(x + 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения: x + 3 = 0 => x = -3 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, в случае x < 0 имеем два корня: x = -3 и x = -5.

Итак, уравнение имеет четыре решения: x = 3, x = 5, x = -3 и x = -5.