Question

Найдите высоту конуса, радиус которого равен 4, а объём равен 120п

Answer 1

Ответ:

пR^2H/3=120п

R^2H/3=120

R^2H=360

4^2*H=360

16H=360

H=22.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения высоты конуса по его радиусу и объему, используется формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что радиус r = 4 и объем V = 120π. Подставим эти значения в формулу и найдем высоту h:

120π = (1/3) * π * 4^2 * h

Для того чтобы упростить выражение, сократим π с обеих сторон уравнения:

120 = (1/3) * 4^2 * h

Теперь рассчитаем значение высоты h:

120 = (1/3) * 16 * h

Умножим 16 на (1/3):

120 = (16/3) * h

Чтобы найти h, разделим обе стороны на (16/3):

h = 120 / (16/3)

Для деления на дробь, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

h = 120 * (3/16)

Теперь рассчитаем значение высоты h:

h = 7.5

Таким образом, высота конуса равна 7.5 единицам.