Question

Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45мин, причем вторая половина дистанции - со скоростью на 2 км/ч меньше, чем первая половина. найдите, с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.​

Answer 1

Пусть вторую вторую половину дистанции биатлонист пробежал со скоростью x км/ч, тогда x+2 км/ч - скорость на первой половине дистанции.

$\frac6{x+2}$ часов - время на первую половину

$\frac6x$ часов - время на вторую половину.

Всего 1 ч 45 мин или $1\frac34=\frac74$ часа

$\frac6{x+2}+\frac6x=\frac74\\\\\frac{6x+6x+12}{x^2+2x}=\frac74\\\\\frac{12x+12}{x^2+2x}=\frac74\\\\48x+48=7x^2+14x\\7x^2-34x-48=0\\D=1156-4\cdot7\cdot(-48)=1156+1344=2500=(\pm50)^2\\x_{1,2}=\frac{34\pm50}{14}\\x_1=-\frac{16}{14}$

Ответ: вторую половину дистанции биатлонист пробежал со скоростью 6 км/ч.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость биатлониста в первой половине дистанции равна V км/ч. Тогда скорость во второй половине будет (V - 2) км/ч, так как она меньше на 2 км/ч.

Для первой половины дистанции нам известно, что биатлонист пробежал 12 км за 1 час. Это можно записать следующим образом:

12 = V * 1

Для второй половины дистанции нам известно, что биатлонист пробежал ту же дистанцию (12 км), но за 45 минут (0,75 часа). Это можно записать следующим образом:

12 = (V - 2) * 0,75

Теперь мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и (V - 2)). Решим ее.

Первое уравнение: 12 = V * 1 Выразим V через 12: V = 12 / 1 V = 12 км/ч

Подставим это значение во второе уравнение: 12 = (V - 2) * 0,75 12 = (12 - 2) * 0,75 12 = 10 * 0,75 12 = 7,5

Это противоречие, так как 12 не равно 7,5. Значит, система уравнений не имеет решения.

Возможно, в задаче допущена ошибка. Проверьте условие и данные задачи, чтобы убедиться в правильности постановки задачи.