Question

Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша?​

Answer 1

пусть маша решила m задач, cаша s, даша d

по условию 2m=s+d, 3s=m+d, d=20

получаются уравнения: 2m=s+20, 3s=m+20

выразим например s=2m-20

3(2m-20)=m+20

6m-60=m+20

5m=80

m=16

s=2m-20=2*16-20=12

между прочим, всего m+s+d=16+12+20=48

Ответ: 48

Answer 2

Пусть М, С и Д обозначают количество задач, которые решили Маша, Саша и Даша соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. М = (С + Д) / 2
2. С = (М + Д) / 3
3. Д = 20 (количество задач, которые решила Даша)

Заменим второе уравнение в первом уравнении:

М = ((М + Д) / 3 + Д) / 2 Упростим выражение: М = (М + Д + 2Д) / 6 М = (М + 3Д) / 6 Перемножим обе стороны уравнения на 6: 6М = М + 3Д

Теперь заменим третье уравнение (Д = 20) в уравнении выше: 6М = М + 3 * 20 6М = М + 60 5М = 60 М = 60 / 5 М = 12

Теперь, чтобы найти С, заменим М во втором уравнении: С = (М + Д) / 3 С = (12 + 20) / 3 С = 32 / 3 С ≈ 10.67

Так как Саша не может решать дробное количество задач, возьмем ближайшее целое число: С ≈ 11.

Теперь, чтобы найти общее количество задач, просуммируем М, С и Д: Общее количество задач = М + С + Д Общее количество задач = 12 + 11 + 20 Общее количество задач = 43

Таким образом, Маша, Саша и Даша вместе решили 43 задач.