Question

Арсения, Савелия и Игоря попросили принести стулья в библиотеку. Савелий принес половину всех стульев и еще 2 стула. Игорь принес половину остальных стульев и еще 2 стула. Арсений принес оставшиеся 10 стульев. Сколько всего стульев принесли мальчики в библиотеку?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - общее количество стульев.

Савелий - 1/2х + 2

х - (1/2х + 2) = х - 1/2х - 2 = (1/2х - 2) - оставшиеся стулья

Игорь - 1/2 · (1/2х - 2) + 2 = 1/4х - 1 + 2 = 1/4х + 1

Арсений - 10 стульев

Уравнение:

х = 1/2х + 2 + 1/4х + 1 + 10

х - 1/2х - 1/4х = 2 + 1 + 10

х - (2/4х + 1/4х) = 13

х - 3/4х = 13

1/4х = 13

х = 13 : 1/4

х = 13 · 4/1

х = 52

Ответ: всего 52 стула мальчики принесли в библиотеку.

Проверка:

Савелий - 52 : 2 + 2 = 26 + 2 = 28 стульев

52 - 28 = 24 - оставшиеся стулья

Игорь 24 : 2 + 2 = 12 + 2 = 14 стульев

28 + 14 + 10 = 52 - всего стульев

Answer 2

Давайте посчитаем сколько стульев принес каждый из мальчиков.

Савелий принес половину всех стульев и еще 2 стула, то есть: (1/2) * X + 2, где X - общее количество стульев.

Игорь принес половину оставшихся стульев и еще 2 стула, то есть: (1/2) * (X - (1/2) * X - 2) + 2.

Арсений принес оставшиеся 10 стульев.

Мы знаем, что сумма стульев, принесенных всеми мальчиками, равна общему количеству стульев. Поэтому мы можем составить уравнение:

(1/2) * X + 2 + (1/2) * (X - (1/2) * X - 2) + 2 + 10 = X.

Раскроем скобки:

(1/2) * X + 2 + (1/2) * X - (1/4) * X - 1 + 2 + 10 = X.

Упростим выражение:

(1/2) * X + (1/2) * X - (1/4) * X - X = -2 - 2 - 10 + 1.

Сократим подобные слагаемые:

(1/2) * X + (1/2) * X - (1/4) * X - X = -13.

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(2/4) * X + (2/4) * X - (1/4) * X - (4/4) * X = -13.

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

(4/4) * X - (1/4) * X - (4/4) * X = -13.

Выполним вычисления:

(7/4) * X = -13.

Переместим -13 на другую сторону:

(7/4) * X = 13.

Умножим обе части уравнения на 4/7:

X = (13 * 4) / 7.

Выполним вычисления:

X = 52 / 7.

X ≈ 7.43.

Общее количество стульев, принесенных мальчиками, равно 7.43 (округлим до целого числа).

Ответ: Мальчики принесли в библиотеку 7 стульев.