Question

3cos2a-sin²a-cos²a=решение и ответ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=3(cos^2 a-sin^2 a)-sin^2 a-cos^2 a=3cos^2 a-3sin^2 a-sin^2 a-cos^2 a=2cos^2 a-4sin^2 a=2(cos^2 a-2sin^2 a)=2(1-sin^2 a-2sin^2 a)=2(1-3sin^2 a)

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

3cos(2a) - sin²(a) - cos²(a) = 0

Используя тригонометрические тождества, мы можем преобразовать это уравнение. Воспользуемся идентичностью cos(2a) = cos²(a) - sin²(a):

3(cos²(a) - sin²(a)) - sin²(a) - cos²(a) = 0

3cos²(a) - 3sin²(a) - sin²(a) - cos²(a) = 0

2cos²(a) - 4sin²(a) = 0

Поделим обе части уравнения на 2:

cos²(a) - 2sin²(a) = 0

Теперь заменим sin²(a) на 1 - cos²(a):

cos²(a) - 2(1 - cos²(a)) = 0

cos²(a) - 2 + 2cos²(a) = 0

3cos²(a) - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно cos²(a):

3cos²(a) = 2

cos²(a) = 2/3

cos(a) = ±√(2/3)

Таким образом, решениями данного уравнения являются:

a = arccos(√(2/3)) + 2πn, где n - целое число a = arccos(-√(2/3)) + 2πn, где n - целое число

Обратите внимание, что здесь используется функция arccos(x), которая возвращает угол, чей косинус равен x. Также добавлено 2πn, чтобы учесть множество решений, так как cos(a) имеет период 2π.